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    • Um das Gesetz der großen Zahlen praktisch zu zeigen, werden in diesem Abschnitt zwei zufällige Startwerte gewählt. Anschließend erfolgt der Münzwurf zunächst 10 mal. Danach erfolgt eine größere, automatisierte Messreihe mit 100 Millionen Würfen.

    • Experiment #1: Seed = 9854
      Bei einer kleinen Messreihe mit 10 Würfen erwarten wir bei einer idealen Münze, dass sowohl "Kopf", als auch "Zahl" je 5 mal gewürfelt werden. Dies ist jedoch überhaupt nicht der Fall. Das Ereignis "Zahl" kommt vier mal so häufig vor, wie das Ereignis "Kopf". Handelt es sich hierbei wirklich um eine faire Münze?

      Die größere Messreihe zeigt eine fast ideale Gleichverteilung. Das Ereignis "Kopf" tauch nun etwas häufiger auf, als "Zahl" und ist damit gegenteilig zum Versuch mit nur 10 Münzwürfen.

    • Experiment #1: Seed = 21365
      Anders als beim letzten Experiment entsprechen die Wahrscheinlichkeiten hier bei 10 Würfen bereits etwa dem erwarteten Ergebnis. "Kopf" tritt 6 mal ein, "Zahl" ereignet sich 4 mal.

      Auch hier zeigt die größere Messreihe wieder eine Gleichverteilung. Das Ereignis "Zahl" tritt etwas häufiger ein. Dies ist jedoch ein nicht-signifikanter Fehler. Die Wahrscheinlichkeit für beide Ereignisse liegt bei etwa 50%.

    • Was besagt nun also das Gesetz der großen Zahlen?

      Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass die Häufigkeit, mit der ein Ereignis eintritt, sich der berechneten Wahrscheinlichkeit annähert, je häufiger das Experiment durchgeführt wird. Umgekehrt kann man auch sagen, dass kleine Messreihen keine Aussagekraft auf die Häufigkeit eines Ereignisses haben.

      Dieses Prinzip lässt sich auch auf ganz andere Projekte anwenden. Möchte man beispielsweise die Umgebungstemperatur messen, so ist es besser, den Sensor mehrfach auszulesen und den Mittelwert zu bilden. Dadurch werden größere Messabweichungen ausgeglichen und die Qualität des Messwertes steigt.